Kalkulačka dluhopisů

Co je kalkulačka dluhopisů?

Kalkulačka dluhopisů je nástroj, který vypočítá cenu dluhopisu, tedy dnešní současnou hodnotu všech budoucích plateb, které dluhopis vyplatí. Dluhopis je půjčka vládě nebo firmě: emitent na oplátku vyplácí pevnou úrokovou částku, kupón, podle daného harmonogramu a při splatnosti splácí nominální hodnotu (nazývanou také par, obvykle $1 000). Protože tyto platby jsou pevné a datované, jejich součtová hodnota dnes je férovou cenou dluhopisu.

Ono "hodnota dnes" je současná hodnota: dolar splatný za deset let má nižší hodnotu než dolar v ruce nyní, takže každý kupón i konečná nominální hodnota se diskontují zpět do přítomnosti sazbou, kterou trh v současnosti požaduje, tržním výnosem. Tato kalkulačka oceňuje běžné kupónové dluhopisy a dluhopisy typu note. Nejde o nástroj pro americké spořicí dluhopisy a neoceňuje ani bezkupónovou pokladniční poukázku, která nevyplácí žádný kupón a místo toho se prodává s diskontem; jde o samostatné výpočty.

Proč je kalkulačka dluhopisů důležitá pro investory?

Kalkulačka dluhopisů je důležitá pro investory, protože ještě před vložením kapitálu převádí kupónovou sazbu, splatnost a požadovaný výnos na jediné číslo, cenu, za kterou dluhopis stojí. Samotný uvedený kupón vám neřekne, kolik zaplatit: když trh požaduje vyšší výnos, než je kupón, dluhopis má nižší hodnotu než jeho nominál, a když požaduje nižší výnos, má dluhopis vyšší hodnotu. Ocenění jako první krok odděluje férový vstup od přeplacení.

Investoři sahají po kalkulačce ve fázi plánování, dříve než se peníze vloží, nikoli poté. Použijete ji, když zvažujete dluhopis ke koupi nebo prodeji, když se pohnou úrokové sazby a chcete vidět, co to udělá s dluhopisem, který už držíte, nebo když porovnáváte dva dluhopisy s různými kupóny a splatnostmi za stejných podmínek. Ocenění dluhopisové pozice tímto způsobem je součástí širší disciplíny investování směrem k cíli, kde zaplacení správné ceny za správný nástroj záleží stejně jako výše kupónu.

Jak používat kalkulačku dluhopisů k ocenění dluhopisu a výpočtu jeho výnosu?

Chcete-li kalkulačku dluhopisů použít, zadejte nominální hodnotu, roční kupónovou sazbu, počet let do splatnosti a požadovaný tržní výnos, a nástroj vrátí cenu dluhopisu, klasifikaci prémie, diskontu nebo nominálu, a jeho běžný výnos. Přepnete-li do režimu výnosu, zadáte místo toho tržní cenu a nástroj dopočítá výnos, který z této ceny vyplývá.

Kroky pro použití kalkulačky dluhopisů jsou uvedeny níže:

1. Zadejte nominální hodnotu (par). Jde o částku, kterou emitent splácí při splatnosti, obvykle $1 000, a je to kotva, vůči které se měří každá diskontovaná platba.
2. Nastavte roční kupónovou sazbu. Jde o uvedený úrok, který dluhopis vyplácí ze své nominální hodnoty každý rok, a určuje velikost každého kupónu.
3. Nastavte počet let do splatnosti. Jde o dobu, než bude dluhopis splacen, a určuje, kolik kupónů ještě zbývá.
4. Zadejte požadovaný tržní výnos. Jde o roční výnos, který trh požaduje za dluhopis tohoto rizika, a je to sazba, kterou se diskontuje každá platba; výnos vyšší než kupón oceňuje dluhopis pod nominál.
5. Nebo přepněte do režimu výnosu a zadejte tržní cenu. V tomto režimu se pole tržního výnosu stane výsledkem pouze pro čtení a nástroj provede výpočet obráceně, aby našel výnos, který vaše cena implikuje.

V sekci Pokročilé možnosti můžete změnit frekvenci kupónu, ve výchozím nastavení pololetní a standardní konvenci pro většinu dluhopisů, a měnu. Stisknutím tlačítka Vypočítat výsledek aktualizujete a přednastavené štítky jedním kliknutím načtou dluhopis s nominálem, diskontem nebo prémií, případně režim výpočtu výnosu.

Jaký vzorec kalkulačka dluhopisů používá?

Kalkulačka dluhopisů používá vzorec současné hodnoty kupónového dluhopisu: cena se rovná současné hodnotě kupónů, chápaných jako anuita, plus současné hodnotě nominální hodnoty splacené při splatnosti.

V tomto vzorci je C kupón vyplacený v každém období (roční kupón dělený počtem období za rok), i tržní výnos na období (roční výnos dělený počtem období za rok), n celkový počet období (roky krát počet období za rok) a F nominální hodnota. První člen oceňuje tok kupónů; druhý oceňuje jednorázové splacení nominální hodnoty.

Po dosazení příkladu s nominálem, $25 za období po dobu 20 období diskontovaných na 2,5 %, plus $1 000 při splatnosti, dostaneme $1 000,00 = $25 × [1 − (1 025)⁻²⁰] ÷ 0 025 + $1 000 × (1 025)⁻²⁰, oceněno na nominál, protože kupón se rovná výnosu.

Vzorec předpokládá jeden pevný výnos po celou dobu životnosti dluhopisu a že se každý kupón reinvestuje za stejnou sazbu. Toto ocenění je uzavřeného tvaru a lze jej ověřit ručně; režim výnosu je opačný, a protože výnos figuruje v každém členu na jiné mocnině, nemá uzavřené řešení, takže jej kalkulačka hledá iterací, stejným řešitelem, jaký používá kalkulačka výnosu do splatnosti.

Jaký je příklad výpočtu dluhopisu?

Příkladem výpočtu dluhopisu je dluhopis v hodnotě $1 000 s 5% kupónem a deseti lety do splatnosti, oceněný na 6% tržní výnos s pololetní platbou, což vychází na cenu $925,61, vypočtenou takto:

1. Určete velikost peněžních toků. Kupón je 5 % z $1 000, tedy $50 ročně, vyplácených dvakrát ročně, takže každé období platí $25,00; deset let krát dva dává 20 období a výnos na období je 6 % ÷ 2, tedy 3 %.
2. Diskontujte kupóny. Oceněny jako anuita na 20 období při 3 %, platby $25 mají hodnotu $25 × 14,877477, tedy zhruba $371,94 dnes.
3. Diskontujte nominální hodnotu. $1 000 splacených při splatnosti má hodnotu $1 000 × (1,03)⁻²⁰, tedy $1 000 × 0,5536757, zhruba $553,68 dnes.
4. Sečtěte a klasifikujte. Nástroj sečte obě současné hodnoty a jednou zaokrouhlí na $925,61. Protože je to pod nominální hodnotou $1 000, dluhopis se obchoduje s diskontem a jeho běžný výnos, $50 ÷ $925,61, je 5,40 %.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1 000 × (1,03)⁻²⁰

Ponechte stejný dluhopis a změňte pouze tržní výnos, abyste viděli další dva případy: při 5% výnosu je cena přesně $1 000,00, na nominál, a při 4% výnosu stoupne na $1 081,76, prémii.

Jak číst výsledek kalkulačky dluhopisů?

Výsledek kalkulačky dluhopisů čtete tak, že porovnáte cenu vůči nominální hodnotě, což vám řekne, zda se dluhopis obchoduje s prémií, diskontem, nebo na nominál, a vedle toho si přečtete běžný výnos. Rozdíl mezi kupónovou sazbou a tržním výnosem rozhoduje, na které straně nominálu dluhopis stojí.

Běžný výnos, který Investopedia definuje jako roční kupón dělený aktuální cenou, je pouze momentkou příjmu. Vždy leží mezi kupónovou sazbou a tržním výnosem a nikdy se výnosu úplně nedotkne, protože ignoruje zisk nebo ztrátu, kterou realizujete, jak se cena do splatnosti stahuje zpět k $1 000, což je pohyb, který dělá každý dluhopis, jak konverguje k nominálu. Cenu čtěte jako hodnotu budoucích peněžních toků při vámi zadaném výnosu, ještě předtím, než se rozhodnete, zda se dluhopis vyplatí koupit, ne jako živou tržní kotaci.

Jaké jsou limity kalkulačky dluhopisů?

Kalkulačka dluhopisů vrací odhad, který je jen tak přesný, jak přesné jsou zadané vstupy, a záměrně nezohledňuje řadu reálných faktorů. Oceňuje čistou cenu, tedy hodnotu samotných budoucích peněžních toků, a nepřičítá naběhlý úrok, který kupující platí za kupón nahromaděný od posledního data platby, takže skutečně placená hrubá (vypořádací) cena může být vyšší. Používá výnos, který zadáte, nikoli živou kotaci pro konkrétní ISIN, a nemodeluje kreditní ani default riziko, rating dluhopisu, daně ani srážky, ani call a put opce u dluhopisů, které lze splatit předčasně.

Stojí za to jasně uvést dva předpoklady. Cena předpokládá plochý výnos držený do splatnosti a to, že se každý kupón reinvestuje za stejný výnos; jak upozorňuje FINRA ve svém metodickém pokynu k výnosu a výnosnosti dluhopisů, toto reinvestiční riziko je nejpravděpodobnější příčinou, proč skutečný výnos zaostane za uvedeným číslem. Nástroj také pracuje v nominálních hodnotách a neupravuje výsledek o inflaci, což má největší dopad u spořicích dluhopisů vázaných na inflaci, které místo toho řeší kalkulačka I bondů. Jde o vzdělávací nástroj, ne o investiční poradenství.

Jak kalkulačka dluhopisů ukazuje, proč se ceny dluhopisů pohybují opačně k výnosům?

Kalkulačka dluhopisů ukazuje, proč se ceny dluhopisů pohybují opačně k výnosům, protože výnos stojí ve jmenovateli, kterým se diskontuje každá platba: zvyšte tržní výnos a každý budoucí kupón má dnes nižší hodnotu, takže cena klesá, snižte jej a cena roste. V nástroji si to můžete ověřit tak, že ponecháte 5% kupón fixní a posunete tržní výnos ze 4 % na 5 % a na 6 %, což cenu postupně stáhne z $1 081,76 na $1 000,00 a na $925,61.

Důvodem je, že kupón dluhopisu je fixní při emisi. Jedinou proměnnou, která se může přizpůsobit novému tržnímu výnosu, je cena, takže cena se pohybuje, dokud fixní platby dluhopisu nepřinesou výnos, který kupující nyní požadují. Jak moc se pohne, závisí na tom, kolik toho ještě zbývá: dluhopis s mnoha lety kupónů před sebou má vůči nové diskontní sazbě vystaveno více peněžních toků, takže se při stejné změně výnosu pohne více. Tato citlivost je to, co analytici nazývají durace, a proto jsou dlouhodobé dluhopisy nejrizikovější, když sazby rostou. Bezkupónový dluhopis, jehož celý výnos tvoří diskont k nominální hodnotě, je krajním případem, který řeší nástroje pro pokladniční poukázky (T-bill) a I bondy.

Jaký je rozdíl mezi výpočtem běžného výnosu dluhopisu a výpočtem výnosu do splatnosti?

Výpočet běžného výnosu dluhopisu a výpočet výnosu do splatnosti měří odlišné věci: běžný výnos je pouze roční kupón dělený cenou, tedy momentka příjmu, zatímco výnos do splatnosti je jediná sazba, při které se všechny peněžní toky dluhopisu rovnají jeho ceně, tedy celkový výnos do splatnosti. Tyto dvě hodnoty se málokdy shodují a rozdíl mezi nimi je přesně to, co běžný výnos opomíjí.

Běžný výnos je jeden typ dluhopisového výnosu, ale pouze částečný: ignoruje zisk, který diskontní dluhopis realizuje, jak jeho cena stoupá zpět k nominálu. Výnos do splatnosti to zachycuje, takže YTM diskontního dluhopisu je vyšší než jeho běžný výnos (6,00 % oproti 5,40 % v příkladu) a u prémiového dluhopisu je nižší. Pokud vám nejvíce záleží na čísle výnosu, přímo jej řeší dedikovaná kalkulačka výnosu do splatnosti, zatímco tato kalkulačka dluhopisů je jejím zrcadlovým obrazem, převádí výnos na cenu.

Které kalkulačky souvisí s kalkulačkou dluhopisů?

Kalkulačky související s kalkulačkou dluhopisů pokrývají zbytek nástrojů pro dluhopisové investice, od výpočtu výnosu dluhopisu až po poplatky a projekce napříč aktivy kolem něj.

Kalkulačky související s kalkulačkou dluhopisů jsou uvedeny níže:

• Kalkulačka výnosu do splatnosti: řeší jedinou sazbu, při které se cena a peněžní toky dluhopisu vyrovnají, přesný opak tohoto nástroje a jeho nejbližší sourozenec.
• Kalkulačka pokladničních poukázek (T-bill): oceňuje krátkodobou, bezkupónovou americkou pokladniční poukázku kotovanou s diskontem místo výplaty kupónu.
• Kalkulačka I bondů: oceňuje americký spořicí dluhopis řady I, jehož výnos je navázán na inflaci místo pevného kupónu.
• Kalkulačka nákladovosti (expense ratio): ukazuje roční poplatkovou zátěž dluhopisového fondu nebo ETF, tedy baleného způsobu držení dluhopisů.
• Investiční kalkulačka: projektuje, jak investovaný kapitál v čase roste, jakmile jste se rozhodli, kam jej vložit.

FAQ

Tato čísla jsou vzdělávací odhady založené na vámi zadaných vstupech. Skutečné ceny dluhopisů odrážejí také naběhlý úrok, kreditní riziko, likviditu a daně, a nejsou zaručené.