Kalkulačka výnosu do splatnosti

Co je kalkulačka výnosu do splatnosti?

Kalkulačka výnosu do splatnosti je nástroj, který vypočítá výnos do splatnosti (YTM) dluhopisu, tedy jedinou roční sazbu, při které se současná hodnota všech budoucích plateb rovná ceně, kterou dnes zaplatíte. Jinými slovy jde o vnitřní výnosové procento (IRR) dluhopisu: jedinou diskontní sazbu, která vyrovnává kupóny, jež inkasujete, a nominální hodnotu splacenou při splatnosti, vůči tržní ceně. Právě proto je to číslo, které investoři používají k porovnání dluhopisů s odlišnými cenami, kupóny a splatnostmi za rovných podmínek.

YTM je jeden typ výnosu dluhopisu, ale úplnější než pouhá nominální kupónová sazba. Spojuje tři věci do jednoho čísla: kupóny, které dluhopis vyplácí, reinvestici těchto kupónů a zisk nebo ztrátu vyplývající z toho, jak se cena vrací k nominální hodnotě do splatnosti. Samotná cena nedokáže odpovědět na otázku, na které záleží: „pokud zaplatím tuto cenu, kolik skutečně vydělám ročně?“; výnos do splatnosti to dokáže, a proto stojí ve středu analýzy fixního příjmu. Jde o odlišnou veličinu než cena dluhopisu, kterou naopak řeší sesterská kalkulačka dluhopisů.

Proč je kalkulačka výnosu do splatnosti důležitá pro investování?

Kalkulačka výnosu do splatnosti je důležitá pro investování, protože promění cenu dluhopisu v jediný, srovnatelný výnos, který můžete zvážit, ještě než vložíte kapitál. Dluhopis je nástroj typu buy-and-hold s fixním příjmem a jeho kupónová sazba sama o sobě neříká, kolik vyděláte: 5% dluhopis koupený pod nominální hodnotou vynáší více než 5 %, a ten koupený nad ní vynáší méně. YTM je to, co Vám umožňuje porovnat nízkokupónový dluhopis obchodovaný s diskontem s vysokokupónovým dluhopisem obchodovaným s prémií a zjistit, který z nich za dobu své existence skutečně vyplatí více.

Investoři sahají po kalkulačce ve fázi plánování, dříve, než jsou peníze nasazeny, nikoli poté. Používáte ji vždy, když si vybíráte mezi dluhopisy s odlišnými cenami, kupóny a splatnostmi, když ověřujete, zda výnos dluhopisu ospravedlňuje jeho riziko, nebo když porovnáváte dluhopis s jinou destinací pro stejnou hotovost. Založit toto rozhodnutí na jednom poctivém čísle je součástí širší disciplíny investování za konkrétním cílem, kde na sladění správného nástroje se správným horizontem záleží stejně jako na nominální sazbě, a propočítat výnos předtím, než koupíte, je to, co promění hrubý odhad v promyšlenou volbu.

Jak používat kalkulačku výnosu do splatnosti u dluhopisů?

Chcete-li použít kalkulačku výnosu do splatnosti u dluhopisů, zadejte tržní cenu dluhopisu, jeho nominální hodnotu, roční kupónovou sazbu a počet let do splatnosti a nástroj vrátí výnos do splatnosti, běžný výnos a rychlý odhad.

Kroky pro použití kalkulačky výnosu do splatnosti najdete níže:

1. Zadejte tržní cenu dluhopisu. Jde o cenu, za kterou lze dluhopis dnes koupit, a je to hodnota, vůči které se výnos počítá; cena pod nominální hodnotou naznačuje výnos vyšší než kupón.
2. Zadejte nominální hodnotu (par). Jde o částku, kterou emitent splatí při splatnosti, obvykle $1 000, a je to kotva, vůči které se měří každá diskontovaná platba.
3. Nastavte roční kupónovou sazbu. Jde o uvedenou úrokovou sazbu, kterou dluhopis vyplácí ze své nominální hodnoty, a ta určuje velikost každého kupónu.
4. Nastavte počet let do splatnosti. Jde o dobu, za kterou bude dluhopis splacen, a ta určuje, kolik kupónů ještě zbývá vyplatit.

Otevřete Pokročilé možnosti, chcete-li změnit frekvenci kupónů (výchozí je pololetní, standardní konvence pro většinu dluhopisů), a u svolatelného dluhopisu zadejte cenu při předčasném splacení (call cena) a počet let do předčasného splacení, aby nástroj zobrazil i výnos do předčasného splacení. Stiskněte Vypočítat pro aktualizaci výsledku a předvolby jedním kliknutím načtou diskontní, nominální, prémiový nebo bezkupónový dluhopis.

Jaký vzorec kalkulačka výnosu do splatnosti používá?

Kalkulačka výnosu do splatnosti používá rovnici pro ocenění dluhopisu položenou rovnou tržní ceně a vyřešenou pro výnos: cena se musí rovnat současné hodnotě každého kupónu plus současné hodnotě nominální hodnoty, obojí diskontováno výnosem.

V této rovnici je y roční výnos do splatnosti, který se řeší, m je počet kupónových období za rok, C je kupón vyplacený za každé období (nominální hodnota krát kupónová sazba, vydělené m), F je nominální hodnota, n je celkový počet období (roky krát m) a k počítá každé období od prvního kupónu po poslední.

Po dosazení diskontního příkladu je výnos, který vyrovnává $25 za období po 20 obdobích plus $1 000 při splatnosti vůči ceně $925,61, roven 6,00 %.

Protože se y vyskytuje v každém členu s jinou mocninou, rovnice nemá uzavřené řešení a nelze ji upravit tak, aby izolovala výnos; kalkulačka jej nachází iterací, kdy zpřesňuje rychlý odhad Newtonovou metodou (se záložní metodou půlení intervalu) tak dlouho, dokud se oceněná hodnota neshoduje se zadanou cenou, a předpokládá, že každý kupón je reinvestován za stejný výnos.

Jaký je příklad výpočtu výnosu do splatnosti?

Příkladem výpočtu výnosu do splatnosti je dluhopis v hodnotě $1 000 s 5% kupónem a deseti lety do splatnosti, koupený za $925,61 a vyplácející pololetně, což dává výnos do splatnosti 6,00 %, vypočítaný takto:

1. Určete peněžní toky. Kupón je 5 % z $1 000 vyplácených dvakrát ročně, takže každé období vyplatí $25,00, a je zde 10 let krát 2, tedy 20 období, plus $1 000 nominální hodnoty na konci.
2. Vezměte rychlý odhad. Učebnicová zkratka je (roční kupón + (nominální hodnota − cena) ÷ roky) ÷ ((nominální hodnota + cena) ÷ 2) = ($50 + ($1 000 − $925,61) ÷ 10) ÷ (($1 000 + $925,61) ÷ 2) = $57,44 ÷ $962,81 = 5,97 %.
3. Iterujte k přesnému číslu. Počínaje tímto počátečním odhadem 5,97 % nástroj oceňuje dluhopis, porovnává výsledek s $925,61 a zpřesňuje sazbu, dokud se obě hodnoty neshodují na zlomek centu, což dává 6,00 %.
4. Vyčtěte běžný výnos. Roční kupón vydělený cenou, $50 ÷ $925,61, je 5,40 %.

$925,61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1 000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00 %

Rychlý odhad se zde přiblíží ke správné odpovědi na tři bazické body, jde ale pouze o aproximaci; iterovaných 6,00 % je skutečným výnosem. Je vyšší než běžný výnos 5,40 % proto, že nákupem s diskontem si zároveň zajistíte růst z $925,61 zpět na $1 000 do splatnosti, což běžný výnos ignoruje.

Jak číst výsledek kalkulačky výnosu do splatnosti?

Výsledek kalkulačky výnosu do splatnosti čtete porovnáním výnosu do splatnosti s běžným výnosem dluhopisu, což Vám řekne, zda kupujete s diskontem nebo s prémií, a poté vůči bezpečnému měřítku stejné splatnosti, což Vám řekne, zda se výnos vyplatí vzhledem k riziku. Vztah mezi oběma výnosy je první věc, kterou je třeba zkontrolovat.

Neexistuje univerzálně „dobrý" výnos do splatnosti, protože výnos něco znamená pouze ve vztahu ke svému riziku. Vyšší YTM obecně signalizuje vyšší riziko: delší splatnost, slabšího emitenta nebo trh, který zohledňuje pravděpodobnost selhání. Užitečným testem je porovnat výnos s americkým státním dluhopisem (Treasury) stejné splatnosti: dodatečný výnos nad tímto měřítkem je Vaší kompenzací za podstoupení vyššího rizika, nikoli volné peníze, a zda je „dobrý", závisí na tom, zda se Vám tento rozdíl vyplatí vzhledem k riziku, ještě předtím, než vložíte kapitál.

Jaké jsou limity kalkulačky výnosu do splatnosti?

Kalkulačka výnosu do splatnosti vrací odhad, který je přesný pouze tak, jak přesné jsou zadané vstupy, a záměrně vynechává několik reálných faktorů. Nezahrnuje obchodní náklady, spready ani daně, takže čistý výnos, který si ponecháte, je nižší než zobrazené číslo, a používá cenu, kterou zadáte, nikoli živou tržní kotaci pro konkrétní ISIN. Také oceňuje jeden dluhopis izolovaně: dokáže Vám sdělit výnos dluhopisu, nikoli zda tento dluhopis patří do Vašeho portfolia.

Za povšimnutí stojí dva předpoklady zabudované v tomto ukazateli. YTM předpokládá, že dluhopis držíte do splatnosti; prodáte-li dříve, Váš skutečný výnos závisí na ceně toho dne. Předpokládá také, že každý kupón je reinvestován za stejný výnos, a jak FINRA uvádí ve svém návodu k výnosu a výplatě dluhopisů, právě toto riziko reinvestice je výhrada, která nejpravděpodobněji způsobí, že realizovaný výnos zaostane za uváděným YTM, pokud sazby klesnou. Nástroj nemodeluje kreditní ani úvěrové riziko selhání a u dluhopisu, který emitent může splatit předčasně, zobrazuje výnos do předčasného splacení odděleně, viz dále. Jde o vzdělávací nástroj, nikoli investiční poradenství.

Jak kalkulačka výnosu do splatnosti zpracovává svolatelné dluhopisy (výnos do předčasného splacení)?

Kalkulačka výnosu do splatnosti zpracovává svolatelné dluhopisy (callable bonds) tak, že navíc počítá výnos do předčasného splacení (YTC), který používá stejný řešič, ale předpokládá, že dluhopis je splacen za svou cenu při předčasném splacení (call cenu) k datu předčasného splacení, místo za nominální hodnotu k datu splatnosti. Zadejte cenu při předčasném splacení a počet let do předčasného splacení v Pokročilých možnostech a nástroj zobrazí obě hodnoty výnosu vedle sebe.

Číslem, na které je třeba dávat pozor u svolatelného dluhopisu, je ta nižší ze dvou hodnot, tedy nejhorší možný výnos (yield to worst), protože racionální emitent svolá dluhopis přesně ve chvíli, kdy je to pro Vás nejhorší, obvykle poté, co sazby klesly a emitent se může refinancovat levněji. Pokud je výnos do předčasného splacení nižší než výnos do splatnosti, tento rozdíl představuje riziko reinvestice, které podstupujete. Stejný řešič zpracovává i bezkupónový (zero-coupon) dluhopis (kupónová sazba nulová, kdy celý výnos tvoří diskont vůči nominální hodnotě) a v každém případě má výnos smysl pouze ve srovnání s měřítkem, jako je srovnatelný Treasury. Tento blok popisuje, jak nástroj tyto výnosy u Vašeho dluhopisu odvozuje; samotný pojem yield to worst je definován v sekci FAQ.

Jaký je rozdíl mezi výpočtem výnosu do splatnosti a výpočtem běžného výnosu?

Výpočet výnosu do splatnosti a výpočet běžného výnosu měří odlišné věci: běžný výnos je pouze roční kupón vydělený cenou, momentka příjmu, zatímco výnos do splatnosti zachycuje také zisk nebo ztrátu vyplývající z toho, jak se cena vrací k nominální hodnotě, tedy celkový výnos do splatnosti. Tyto dvě hodnoty se téměř nikdy neshodují a rozdíl mezi nimi je přesně to, co běžný výnos opomíjí.

U diskontního dluhopisu je výnos do splatnosti tou vyšší ze dvou hodnot (6,00 % oproti 5,40 %), protože zároveň vyděláváte na růstu ceny k nominální hodnotě; u prémiového dluhopisu je nižší. Pokud chcete měřit pouze aktuální příjem, odpoví na to běžný výnos, a akciovou obdobu téže myšlenky řeší kalkulačka dividendového výnosu; pokud chcete celkový výnos, číslem je výnos do splatnosti, a kalkulačka dluhopisů je jejím zrcadlovým protějškem, který naopak promění výnos zpět v cenu.

Které kalkulačky souvisí s kalkulačkou výnosu do splatnosti?

Kalkulačky související s kalkulačkou výnosu do splatnosti pokrývají zbytek nástrojů pro fixní příjem, od ocenění dluhopisu po poplatky a výnosy napříč jinými třídami aktiv kolem něj.

Kalkulačky související s kalkulačkou výnosu do splatnosti najdete níže:

• Kalkulačka dluhopisů: oceňuje kupónový dluhopis na základě daného výnosu, tedy opak tohoto nástroje a jeho nejbližší sesterský nástroj, postavený na stejném řešiči.
• Kalkulačka T-bill: vypočítá výnos krátkodobé, bezkupónové americké státní pokladniční poukázky kotované s diskontem.
• Kalkulačka I bond: oceňuje americký spořicí dluhopis řady I, jehož výnos je vázán na inflaci, nikoli na fixní kupón.
• Kalkulačka nákladovosti (expense ratio): ukazuje roční náklad na poplatky u dluhopisového fondu nebo ETF, tedy balíčkovaný způsob držení fixního příjmu.
• Kalkulačka dividendového výnosu: měří příjmový výnos u akcie, tedy akciový protějšek výnosu dluhopisu.
• Investiční kalkulačka: promítá, jak investovaný kapitál v čase roste, jakmile jste se rozhodli, kam jej vložit.

FAQ

Tyto hodnoty jsou vzdělávací odhady založené na zadaných vstupech. Skutečné výnosy závisí také na sazbách reinvestice, kreditním riziku, daních a na tom, zda dluhopis držíte do splatnosti, a nejsou zaručeny.